Comment ça marche ?
Volume = 2π²Rr² ; surface = 4π²Rr (théorèmes de Guldin). R va du centre du tore au centre du tube, r est le rayon du tube. Choisissez l’unité de vos longueurs : les aires sont données dans cette unité au carré et les volumes au cube.
Voir aussi le cylindre, qui correspond au tube « déroulé ».
Schéma
Exemple de calcul
R = 3, r = 1 : volume 6π² ≈ 59,22, surface 12π² ≈ 118,44.
Questions fréquentes
Pourquoi r doit-il être au plus égal à R ?
Au-delà, le tube se recoupe au centre et les formules ne s’appliquent plus.
D’où viennent les formules ?
Du théorème de Guldin : aire (ou périmètre) du cercle × chemin parcouru par son centre (2πR).
Diamètre intérieur ?
2(R − r), affiché dans les résultats.
Calculatrices associées
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Méthodologie
Théorèmes de Pappus-Guldin avec Math.PI.
Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.