Mathématiques
Fractions, équations, géométrie, trigonométrie, vecteurs, matrices, probabilités et statistiques : des calculatrices exactes, avec les étapes et la méthode.
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Fractions, ratios & pourcentages
- Calculatrice de fractionsAdditionnez, multipliez, divisez et simplifiez des fractions.
- Addition de fractionsAddition de fractions avec le détail de chaque étape.
- Soustraction de fractionsSoustraction de fractions avec le détail de chaque étape.
- Multiplication de fractionsMultiplication de fractions avec le détail de chaque étape.
- Division de fractionsDivision de fractions avec le détail de chaque étape.
- Simplification de fractionsRendez une fraction irréductible grâce au PGCD.
- Fraction → décimalL’écriture décimale exacte d’une fraction, période comprise.
- Décimal → fractionConvertissez un nombre décimal, même périodique, en fraction.
- Fractions équivalentesLes fractions égales à une fraction donnée, avec un dénominateur au choix.
- Comparaison de fractionsQuelle fraction est la plus grande ? Réponse avec la méthode.
- Fraction impropre → nombre mixteÉcrivez une fraction supérieure à 1 sous forme de nombre mixte.
- Nombre mixte → fraction impropreConvertissez un nombre mixte en fraction.
- Plus petit dénominateur communLe plus petit dénominateur commun de plusieurs fractions.
- Simplificateur de ratioRéduisez un ratio à ses plus petits entiers.
- Taux unitaire / prix au kiloLe prix par unité, et quelle offre est la moins chère.
- Erreur en pourcentageL’erreur relative entre une valeur mesurée et une valeur exacte.
- Calcul d’échelle : plan, carte et maquetteDistance réelle, longueur sur le plan ou échelle 1 : N d’un plan, d’une carte ou d’une maquette, avec les unités de votre choix.
- Calcul de pourcentage : tous les calculs en unTous les calculs de pourcentage sur une seule page : pourcentage d’une valeur, part en %, hausse, baisse, variation, différence, valeur initiale, pourcentage d’un pourcentage et objectif atteint.
Statistiques & probabilités
- Loi binomialeProbabilités d’une loi binomiale B(n, p).
- Combinaisons et permutationsCombinaisons, arrangements et permutations, calculés exactement.
- Statistiques descriptivesMoyenne, médiane, quartiles et mode d’une série.
- Écart-type et varianceÉcart-type et variance d’une population ou d’un échantillon.
- Médiane, mode et étendueMédiane, mode et étendue d’une série, pas à pas.
- QuartilesPremier et troisième quartiles, selon la méthode du lycée ou des tableurs.
- Écart interquartileL’écart interquartile Q3 − Q1 d’une série.
- Percentile (centile)La valeur du p-ième centile d’une série.
- Résumé à cinq nombresMinimum, quartiles, médiane, maximum et boîte à moustaches.
- Moyenne géométriqueLa moyenne géométrique de valeurs positives.
- Moyenne harmoniqueLa moyenne harmonique, utile pour des vitesses ou des taux.
- Écart absolu moyenLa moyenne des écarts à la moyenne, en valeur absolue.
- Moyenne quadratique (RMS)La racine de la moyenne des carrés (valeur efficace).
- Coefficient de variationL’écart-type rapporté à la moyenne, en %.
- Erreur standard de la moyenneL’erreur standard de la moyenne d’un échantillon.
- Valeurs aberrantes (outliers)Détectez les valeurs aberrantes avec la méthode de Tukey.
- Score z (valeur centrée réduite)Le score z d’une valeur et sa probabilité sous la loi normale.
- Loi normaleProbabilités et quantiles d’une loi normale N(μ, σ).
- Loi de StudentProbabilités et quantiles de la loi de Student à ν degrés de liberté.
- Test t de StudentTest t à un échantillon ou à deux échantillons (Welch).
- Test ZTest Z d’une moyenne (σ connu) ou d’une proportion.
- Valeur pLa valeur p associée à une statistique z ou t.
- Intervalle de confianceL’intervalle de confiance d’une moyenne ou d’une proportion.
- Principe multiplicatif (dénombrement)Le nombre total de possibilités quand on enchaîne plusieurs choix.
- Moyenne pondéréeMoyenne pondérée de valeurs quelconques avec des poids bruts ou en pourcentage, part de chaque ligne et contribution au résultat.
- Théorie des files d’attente (M/M/1, M/M/c)Utilisation, nombre moyen de clients et temps d’attente d’une file M/M/1 ou M/M/c (Erlang C) à partir des taux d’arrivée et de service.
Algèbre & équations
- Équation du second degréRésolvez ax² + bx + c = 0 avec le discriminant, et factorisez le trinôme exactement.
- Système d’équations 2×2Résolvez un système de deux équations à deux inconnues.
- Équation avec valeur absolueRésolvez |ax + b| = c, avec les étapes.
- Inéquation avec valeur absolueRésolvez |ax + b| < c, ≤, > ou ≥ et obtenez l’intervalle solution.
- Proportionnalité directe (y = kx)Trouvez x, y ou le coefficient k dans y = kx.
- Proportionnalité inverse (y = k/x)Trouvez x, y ou la constante k dans y = k/x.
- Rationaliser un dénominateurSupprimez la racine du dénominateur : a/(b√c) ou a/(b + c√d).
- Taux de variation moyen d’une fonctionTaux de variation moyen d’une fonction polynôme entre deux valeurs (calcul exact), équation de la sécante et points où la dérivée l’égale.
- Interpolation linéaireValeur interpolée entre deux points connus, ou valeur de x correspondant à un y, avec signalement des extrapolations.
- Interpolation bilinéaireValeur interpolée à l’intérieur d’une grille de quatre points (tableau à double entrée), avec les deux interpolations intermédiaires.
- Inégalité ↔ notation d’intervalleConvertissez une inégalité en x (x > 2, −1 < x ≤ 3…) en notation d’intervalle, et inversement, avec bornes ouvertes ou fermées, infini et unions.
- Trouver deux nombres connaissant leur somme et leur produitTrouvez deux nombres connaissant leur somme et leur produit, ou complétez le diamant à partir de deux nombres, d’une somme ou d’un produit.
- Calculateur d’exposants et de puissancesCalculez aⁿ pour un exposant entier, nul, négatif ou fractionnaire (p/q), avec la valeur exacte quand elle existe et la règle utilisée.
Triangles
- Théorème de PythagoreTrouvez le côté manquant d’un triangle rectangle.
- Calculatrice de triangleCôtés, angles, aire et nature d’un triangle.
- Triangle rectangleRésolvez un triangle rectangle à partir de deux côtés, ou d’un côté et d’un angle aigu.
- Triangle 30-60-90Les trois côtés d’un triangle 30-60-90 à partir d’un seul, en valeurs exactes.
- Triangle rectangle isocèle (45-45-90)Côtés, aire et périmètre d’un triangle rectangle isocèle à partir d’un côté.
- Hauteur d’un triangleLa hauteur à partir de la base et de l’aire, les trois hauteurs à partir des côtés, ou celle d’un triangle équilatéral.
- Triangle isocèleHauteur, aire, périmètre et angles d’un triangle isocèle.
- Triangle équilatéralTout le triangle équilatéral à partir de son côté, sa hauteur, son aire, son périmètre ou un rayon.
- Triangles semblablesRapport de similitude, côtés, périmètre et aire d’un triangle semblable, ou test de similitude.
- Inégalité triangulaireVérifiez si trois longueurs forment un triangle, ou trouvez l’intervalle du troisième côté.
- Loi des sinusRésolvez un triangle avec la loi des sinus, y compris le cas ambigu (0, 1 ou 2 triangles).
- Triplets pythagoriciensGénérez les triplets (a, b, c) d’entiers tels que a² + b² = c², primitifs ou non.
- Rayon du cercle circonscrit d’un triangleLe rayon du cercle passant par les trois sommets, à partir des côtés.
- Rayon du cercle inscrit d’un triangleLe rayon du cercle tangent aux trois côtés, à partir des côtés.
- Médianes d’un triangleLa longueur des trois médianes d’un triangle à partir de ses côtés.
- Bissectrices d’un triangleLa longueur des trois bissectrices intérieures d’un triangle à partir de ses côtés.
Géométrie analytique & vecteurs
- Distance entre deux pointsLa distance entre deux points du plan.
- Distance 3DLa distance entre deux points de l’espace.
- Milieu d’un segmentLes coordonnées du milieu d’un segment [AB], ou de l’extrémité manquante connaissant une extrémité et le milieu, en 2D ou en 3D.
- Intersection de deux droitesLe point d’intersection de deux droites et l’angle qu’elles forment.
- Distance point-droiteLa distance d’un point à une droite et son projeté orthogonal.
- Distance point-planLa distance d’un point de l’espace à un plan.
- Équation d’un planL’équation cartésienne du plan passant par trois points.
- Équation d’une sphèrePassez du centre et du rayon à l’équation d’une sphère, et inversement.
- Équation de droite (forme y = mx + p)L’équation réduite de la droite passant par deux points.
- Équation de droite (point et pente)L’équation d’une droite à partir d’un point et de sa pente.
- Droite parallèleLa parallèle à une droite passant par un point donné.
- Droite perpendiculaireLa perpendiculaire à une droite passant par un point.
- Coordonnées polairesConvertissez entre coordonnées cartésiennes et polaires.
- Produit scalaireLe produit scalaire de deux vecteurs, en 2D ou en 3D.
- Produit vectorielLe produit vectoriel u × v et l’aire du parallélogramme.
- Addition et soustraction de vecteursLa somme ou la différence de deux vecteurs.
- Norme et direction d’un vecteurLa norme d’un vecteur et ses angles de direction.
- Vecteur unitaireLe vecteur unitaire de même direction qu’un vecteur donné.
- Projection d’un vecteurLa projection orthogonale d’un vecteur u sur un vecteur v.
- Angle entre deux vecteursL’angle formé par deux vecteurs en 2D, 3D ou en dimension n, en degrés et en radians, et leur similarité cosinus.
- Centre de gravité d’un triangleLes coordonnées du centre de gravité d’un triangle à partir de ses sommets.
- Orthocentre d’un triangleLes coordonnées de l’orthocentre (intersection des hauteurs) d’un triangle.
- Centre du cercle circonscritLe centre et le rayon du cercle passant par trois points non alignés.
- Angle entre trois pointsLa mesure de l’angle ABC à partir des coordonnées de A, B et C.
- Orientation et alignement de trois pointsTrois points sont-ils alignés ? Sinon, tournent-ils dans le sens horaire ou anti-horaire ?
- Intersection de deux segmentsDeux segments se coupent-ils ? Point d’intersection ou partie commune.
- Rotation d’un pointCoordonnées d’un point après une rotation d’angle donné autour de l’origine ou d’un centre quelconque, dans le sens trigonométrique ou horaire.
- Centre de masse d’un système de pointsCentre de masse (barycentre pondéré) d’un ensemble de masses ponctuelles en 2D ou en 3D, et masse totale.
- Coordonnées sphériques ↔ cartésiennesConversion entre coordonnées cartésiennes (x, y, z) et sphériques (r, θ, φ), convention physique ISO 80000-2, avec l’élévation.
- Coordonnées cylindriques ↔ cartésiennesConversion entre coordonnées cartésiennes (x, y, z) et cylindriques (ρ, φ, z), en degrés ou en radians.
- Droite d’intersection de deux plansDroite d’intersection de deux plans de l’espace : vecteur directeur, point et représentation paramétrique, ou plans parallèles ou confondus.
Trigonométrie
- Calculatrice sinusCalculatrice sinus d’un angle, avec la valeur exacte pour les angles remarquables.
- Calculatrice cosinusCalculatrice cosinus d’un angle, avec la valeur exacte pour les angles remarquables.
- Calculatrice tangenteCalculatrice tangente d’un angle, avec la valeur exacte pour les angles remarquables.
- Fonctions trigonométriques inversesArcsinus, arccosinus et arctangente, en degrés et en radians.
- Sécante, cosécante et cotangenteLes fonctions réciproques 1/cos, 1/sin et 1/tan d’un angle.
- Degrés ↔ radiansConvertissez un angle entre degrés, radians, grades et degrés-minutes-secondes.
- Angle coterminalLa mesure principale d’un angle et ses angles coterminaux.
- Angle de référenceL’angle de référence (aigu) et le quadrant d’un angle.
- Cercle trigonométriqueLe point du cercle trigonométrique associé à un angle, avec valeurs exactes.
- Identités trigonométriquesLes grandes identités trigonométriques, vérifiées pour votre angle.
- Formules de l’angle doublesin 2θ, cos 2θ et tan 2θ avec les formules de duplication.
- Formules de l’angle moitiésin(θ/2), cos(θ/2) et tan(θ/2) avec le bon signe.
- Formules d’addition (somme et différence)sin, cos et tan de a + b ou a − b avec les formules d’addition.
- Angles complémentaires et supplémentairesLe complément (90° − θ) et le supplément (180° − θ) d’un angle.
- Cofonctions trigonométriquesLes relations sin θ = cos(90° − θ) et leurs équivalents, évaluées.
- Déphasage, amplitude et période d’une sinusoïdeAmplitude, période, déphasage et décalage vertical de y = A sin(Bx + C) + D ou A cos(Bx + C) + D, ou déphasage entre deux signaux décalés dans le temps.
- Calcul de triangulation (base et deux angles)Distance à un point inaccessible visé depuis les deux extrémités d’une base : côtés, distance à la base, aire et coordonnées éventuelles.
Matrices & algèbre linéaire
- Addition et soustraction de matricesLa somme ou la différence de deux matrices de même taille.
- Multiplication de matricesLe produit de deux matrices compatibles.
- Déterminant d’une matriceLe déterminant exact d’une matrice carrée jusqu’à 8 × 8.
- Inverse d’une matriceL’inverse exacte d’une matrice carrée, en fractions.
- Transposée d’une matriceLa transposée d’une matrice : les lignes deviennent des colonnes.
- Rang d’une matriceLe rang exact d’une matrice, par élimination de Gauss.
- Trace d’une matriceLa trace d’une matrice carrée : la somme de sa diagonale.
- Forme échelonnée réduite (RREF)La forme échelonnée réduite exacte d’une matrice.
- Multiplication d’une matrice par un scalaireMultipliez chaque élément d’une matrice par un nombre.
- Puissance d’une matriceAⁿ pour une matrice carrée, exposant entier (négatif si inversible).
- Règle de CramerRésolvez un système linéaire n × n par les déterminants.
- Comatrice et matrice adjointe (cofacteurs)Comatrice (matrice des cofacteurs) et matrice adjointe d’une matrice carrée en fractions exactes, avec le déterminant et l’inverse qui en découle.
- Décomposition LU d’une matriceFactorisation P A = L U d’une matrice carrée en fractions exactes : matrice de permutation, triangulaire inférieure et supérieure.
- Noyau d’une matrice (espace nul)Base du noyau d’une matrice (solutions de A x = 0) en fractions exactes, avec la forme échelonnée réduite et les variables libres.
- Espace colonne (image) d’une matriceRang, colonnes pivots et base de l’espace colonne (image) d’une matrice, prise dans les colonnes de la matrice d’origine.
- Polynôme caractéristique d’une matricePolynôme caractéristique det(A − λI) d’une matrice carrée en coefficients exacts, avec ses racines rationnelles.
- Produit de Hadamard (terme à terme)Produit de Hadamard de deux matrices de même taille : chaque coefficient est le produit des coefficients de même position.
- Produit tensoriel (produit de Kronecker)Produit de Kronecker A ⊗ B de deux matrices en fractions exactes : chaque coefficient de A multiplie toute la matrice B.
- Orthogonalisation de Gram-SchmidtBase orthogonale exacte et base orthonormée d’une famille de vecteurs par le procédé de Gram-Schmidt, avec détection des vecteurs dépendants.
- Valeurs propres et vecteurs propresValeurs propres (réelles ou complexes) et vecteurs propres normés d’une matrice carrée, chacun vérifié par A v = λ v.
- Diagonalisation d’une matriceIndique si une matrice est diagonalisable dans ℝ et donne P, D et P⁻¹ avec la vérification A = P D P⁻¹.
- Décomposition en valeurs singulières (SVD)Décomposition A = U Σ Vᵀ d’une matrice quelconque : valeurs singulières, vecteurs singuliers, rang numérique et vérification.
- Pseudo-inverse de Moore-PenrosePseudo-inverse A⁺ de Moore-Penrose d’une matrice quelconque (rectangulaire ou singulière), calculée par SVD et vérifiée par les quatre conditions de Penrose.
- Norme d’une matriceNormes d’une matrice : Frobenius, norme 1 (colonnes), norme infinie (lignes) et norme 2 (spectrale, plus grande valeur singulière).
- Nombre de condition (conditionnement) d’une matriceConditionnement d’une matrice carrée en norme 2, 1 et infinie, et nombre approximatif de chiffres significatifs perdus lors d’une résolution.
Polynômes
- Forme canonique d’un trinômeÉcrivez ax² + bx + c sous la forme a(x − α)² + β, avec le sommet de la parabole.
- Équation du troisième degréLes racines réelles et complexes de ax³ + bx² + cx + d = 0.
- Équation du quatrième degréLes racines réelles et complexes de ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0.
- Addition et soustraction de polynômesAdditionnez ou soustrayez plusieurs polynômes et réduisez le résultat.
- Développer une expression polynomialeDéveloppez et réduisez un produit ou une puissance de polynômes.
- Division de polynômesQuotient et reste de la division euclidienne de deux polynômes.
- Division synthétique (schéma de Horner)Divisez un polynôme par x − c avec le tableau de Horner.
- Décomposition en éléments simplesDécomposez N(x)/D(x) en éléments simples (dénominateur à racines rationnelles).
- Racines rationnelles d’un polynômeTrouvez les racines rationnelles exactes grâce au théorème des racines rationnelles.
- Différence de deux carrésFactorisez a² − b² = (a − b)(a + b), avec des nombres ou des expressions.
- Somme et différence de cubesFactorisez a³ + b³ et a³ − b³.
- Parabole : sommet, foyer, directrice et racinesÉtudiez la parabole y = ax² + bx + c (ou a(x − h)² + k) : sommet, axe de symétrie, sens, racines, foyer, directrice, latus rectum et courbe.
- Traceur de polynômesTracez la courbe d’un polynôme et obtenez son degré, son coefficient dominant, ses racines réelles, ses extremums et ses points d’inflexion.
Nombres complexes
- Calculatrice de nombres complexesAdditionnez, soustrayez, multipliez ou divisez deux nombres complexes.
- Conjugué, module et argument d’un complexeConjugué, module, argument et formes trigonométrique et exponentielle de a + bi.
- Racines n-ièmes d’un nombre complexeLes n racines n-ièmes d’un nombre complexe (formule de De Moivre).
- Puissances de iCalculez iⁿ pour tout entier n grâce au cycle de longueur 4.
- Calculateur de quaternionsOpérations sur les quaternions (somme, produit de Hamilton, conjugué, norme, inverse, division) et rotation d’un vecteur 3D autour d’un axe.
Arithmétique & théorie des nombres
- Nombre premierVérifiez si un entier est premier, avec un diviseur s’il ne l’est pas.
- Décomposition en facteurs premiersÉcrivez un entier comme produit de nombres premiers.
- Diviseurs d’un nombreTous les diviseurs positifs d’un entier, leur nombre et leur somme.
- PGCD et nombres premiers entre euxLe PGCD de plusieurs entiers, avec l’algorithme d’Euclide, et s’ils sont premiers entre eux.
- Division euclidienne et divisibilitéQuotient et reste de a ÷ b, et si a est divisible par b.
- Exponentiation modulaireCalculez a^b mod m par exponentiation rapide.
- Théorème chinois des restesRésolvez un système x ≡ a (mod m), même si les modules ne sont pas premiers entre eux.
- Somme des chiffresLa somme des chiffres d’un entier, sa racine numérique et son nombre de chiffres.
- Entiers consécutifsTrouvez n entiers consécutifs dont la somme est donnée.
- Racine n-ièmeCalculez ⁿ√x, y compris les racines impaires de nombres négatifs.
- Simplifier une racineÉcrivez √n (ou ∛n) sous la forme a√b la plus simple.
- Carré parfaitVérifiez si un entier est un carré parfait, avec les carrés voisins.
- Cube parfaitVérifiez si un entier est un cube parfait, avec les cubes voisins.
- Partie entière, plancher et plafondPartie entière (plancher), entier supérieur (plafond), troncature et arrondi.
- Indicatrice d’Euler φ(n)Le nombre d’entiers de 1 à n premiers avec n.
- Notation scientifiqueÉcrivez un nombre sous la forme a × 10ⁿ, avec son ordre de grandeur.
- Chiffres significatifsComptez les chiffres significatifs d’un nombre et arrondissez-le.
- Générateur de carré magiqueCarré magique normal d’ordre n (1 et 3 à 30) par une méthode classique, constante magique et vérification de toutes les sommes.
- Fonction Gamma Γ(x)Valeur de la fonction Gamma Γ(x) pour tout réel (sauf les pôles), lien avec la factorielle, et logarithme de Γ pour les très grandes valeurs.
- Arrondir un nombre (dixième, centième, dizaine…)Arrondissez un nombre à l’unité, au dixième, au centième, à la dizaine, à n décimales ou à n chiffres significatifs, au plus proche, par défaut, par excès ou par troncature.
- Division posée (étape par étape)Posez une division étape par étape : chiffres abaissés, produits, restes, quotient et reste, puis développement décimal avec sa période éventuelle.
- Écriture développée d’un nombreDécomposez un nombre entier ou décimal en écriture développée : valeur de chaque chiffre, rang, et formes additive et en puissances de 10.
- Division plancher (floor division)Quotient plancher ⌊a ÷ b⌋ et reste correspondant, comparés à la division tronquée et à la division euclidienne, notamment pour les nombres négatifs.
- Nombre rationnel ou irrationnel ?Déterminez si un nombre est rationnel ou irrationnel (entier, fraction, décimal, décimal périodique, racine, π, e, φ) avec la justification et sa fraction.
- Chiffrement RSA (calculateur pédagogique)Démonstration pédagogique de RSA avec de petits nombres premiers : n, φ(n), validité de e, clé privée d, chiffrement et déchiffrement d’un message entier.
- Algorithme de Luhn (clé de contrôle)Vérifiez une suite de chiffres avec l’algorithme de Luhn (modulo 10) ou calculez son chiffre de contrôle, avec le détail de chaque chiffre.
Suites & séries
- Suite arithmétiqueLe terme de rang n et la somme des n premiers termes d’une suite arithmétique.
- Suite géométriqueTerme de rang n, somme des n premiers termes et somme infinie si |q| < 1.
- Somme Σ (notation sigma)Calculez Σ P(k) pour k allant de m à n, exactement.
- Suite de FibonacciLe n-ième nombre de Fibonacci, calculé exactement, et les premiers termes.
- Triangle de PascalAffichez les lignes du triangle de Pascal et un coefficient binomial.
- Suite de Syracuse (Collatz)La suite de Syracuse d’un entier : termes, temps de vol et altitude maximale.
- Terme général d’une suite quadratiqueTrouvez uₙ = an² + bn + c à partir des premiers termes.
- Nombres triangulairesCalculez le n-ième nombre triangulaire, vérifiez si un nombre est triangulaire (et son rang) et listez les premiers nombres triangulaires.
- Fonctions de Bessel Jₙ, Yₙ, Iₙ et KₙValeur des fonctions de Bessel de première et seconde espèce Jₙ(x), Yₙ(x) et des fonctions modifiées Iₙ(x), Kₙ(x) pour un ordre entier.
- Borne d’erreur de Lagrange (reste de Taylor)Majorez l’erreur d’un polynôme de Taylor avec le reste de Lagrange, ou trouvez l’ordre nécessaire pour une précision donnée.
- Produit de convolution de deux suitesConvolution discrète de deux suites finies c[n] = Σ a[k] b[n − k], avec le tableau des produits.
Logarithmes & exponentielles
- Logarithme népérien (ln)Calculez ln(x) et la relation avec l’exponentielle.
- Logarithme dans une base quelconqueCalculez log_b(x) pour n’importe quelle base avec ln(x) / ln(b).
- AntilogarithmeRetrouvez x à partir de son logarithme : x = bʸ.
- Croissance exponentielleValeur après t périodes de croissance, gain et temps de doublement.
- Décroissance exponentielle et demi-vieQuantité restante après une durée, à partir de la demi-vie ou d’un taux de baisse.
- Forme exponentielle ↔ forme logarithmiquePassez de bˣ = y à log_b(y) = x et inversement, en retrouvant la base, l’exposant ou le résultat manquant.
Cercles
- Position d’un point par rapport à un cercleUn point est-il à l’intérieur, sur ou à l’extérieur d’un cercle ? Distance au cercle.
- Calculatrice de cercleRayon, diamètre, circonférence et aire d’un cercle à partir d’une seule mesure.
- Secteur circulaire : aire et longueur d’arcL’aire d’un secteur et la longueur de son arc à partir du rayon et de l’angle au centre.
- Segment circulaireL’aire d’un segment circulaire (entre une corde et son arc), la corde, l’arc et la flèche.
- Longueur d’une cordeLa longueur d’une corde à partir du rayon et de l’angle au centre ou de sa distance au centre.
- Demi-cercleAire, longueur de l’arc et périmètre total (arc + diamètre) d’un demi-cercle.
- Équation d’un cerclePassez du centre et du rayon à l’équation d’un cercle, et inversement.
Géométrie plane
- Calculatrice de carréCôté, aire, périmètre et diagonale d’un carré à partir d’une seule mesure.
- Calculatrice de rectangleAire, périmètre et diagonale d’un rectangle, ou la largeur à partir de l’aire ou de la diagonale.
- Calculatrice de parallélogrammeAire, périmètre, hauteur, angles et diagonales d’un parallélogramme.
- Calculatrice de losangeAire, côté, périmètre, diagonales et angles d’un losange.
- Aire d’un trapèzeL’aire d’un trapèze à partir de ses bases et de sa hauteur, et son périmètre si besoin.
- Aire d’une ellipseL’aire exacte d’une ellipse (πab), son périmètre approché et son excentricité.
- Aire et périmètre des figures planesChoisissez une figure pour obtenir son aire et, quand c’est possible, son périmètre.
- Aire et caractéristiques d’une section transversaleAire, périmètre, moments quadratiques, modules de flexion et rayons de giration d’une section : rond, tube, carré, rectangle, rectangle creux, ellipse.
- Angle entre les aiguilles d’une horlogeAngle formé par les aiguilles des heures et des minutes à une heure donnée, positions de chaque aiguille et prochaine superposition.
- Longueur d’une spirale d’ArchimèdeLongueur d’arc exacte d’une spirale d’Archimède r = a + bθ entre deux angles, en tours, degrés ou radians.
- Courbe chaînette (câble suspendu)Chaînette y = a cosh(x/a) entre deux appuis de même hauteur : flèche, longueur et paramètre a à partir de la portée et d’une donnée connue.
- Nombre d’or (φ) et rectangle d’orCalculez des longueurs dans la proportion du nombre d’or φ ≈ 1,618 : grand côté, petit côté, partage d’une longueur, rectangle d’or et vérification d’un rapport.
- Rapport surface / volumeRapport surface / volume d’une sphère, d’un cube, d’un cylindre, d’un pavé ou de valeurs saisies, et son inverse.
- Volume d’un prisme à base trapézoïdaleVolume, aire de la base, surface latérale et surface totale d’un prisme droit à base trapézoïdale (tranchée, fossé, poutre).
Polygones
- Polygone régulier : aire, périmètre et apothèmeAire, périmètre, apothème et rayon d’un polygone régulier (pentagone, hexagone, octogone…).
- Angles d’un polygoneSomme des angles intérieurs, angle intérieur et extérieur d’un polygone régulier, nombre de diagonales.
- Aire d’un polygone quelconque (coordonnées)L’aire et le périmètre d’un polygone à partir des coordonnées de ses sommets (formule du lacet).
Géométrie 3D
- Calculatrice de cubeArête, volume, surface et diagonales d’un cube à partir d’une seule mesure.
- Pavé droitVolume, surface totale et diagonale d’un pavé droit (parallélépipède rectangle).
- Calculatrice de cylindreVolume, aire de base, surface latérale et surface totale d’un cylindre.
- Calculatrice de côneVolume, génératrice, surface latérale et surface totale d’un cône de révolution.
- Calculatrice de sphère (boule)Rayon, diamètre, volume et aire d’une sphère à partir d’une seule mesure.
- Demi-sphère (hémisphère)Volume, surface courbe et surface totale d’une demi-sphère.
- Tétraèdre régulierVolume, surface, hauteur et rayons d’un tétraèdre régulier à partir de son arête.
- Calculatrice de toreVolume et surface d’un tore (anneau) à partir de ses deux rayons.
- Prisme droit à base triangulaireVolume d’un prisme droit à base triangulaire, et sa surface si les trois côtés sont connus.
- Pyramide à base carréeVolume, apothème, arête et surfaces d’une pyramide régulière à base carrée.
- EllipsoïdeLe volume exact d’un ellipsoïde et une valeur approchée de sa surface.
- Volume et surface des solidesChoisissez un solide pour obtenir son volume et, quand c’est possible, ses surfaces.