Arithmétique & théorie des nombres
Nombres premiers, diviseurs, PGCD, congruences, racines et écritures des nombres.
26 calculatrices
- Nombre premierVérifiez si un entier est premier, avec un diviseur s’il ne l’est pas.
- Décomposition en facteurs premiersÉcrivez un entier comme produit de nombres premiers.
- Diviseurs d’un nombreTous les diviseurs positifs d’un entier, leur nombre et leur somme.
- PGCD et nombres premiers entre euxLe PGCD de plusieurs entiers, avec l’algorithme d’Euclide, et s’ils sont premiers entre eux.
- Division euclidienne et divisibilitéQuotient et reste de a ÷ b, et si a est divisible par b.
- Exponentiation modulaireCalculez a^b mod m par exponentiation rapide.
- Théorème chinois des restesRésolvez un système x ≡ a (mod m), même si les modules ne sont pas premiers entre eux.
- Somme des chiffresLa somme des chiffres d’un entier, sa racine numérique et son nombre de chiffres.
- Entiers consécutifsTrouvez n entiers consécutifs dont la somme est donnée.
- Racine n-ièmeCalculez ⁿ√x, y compris les racines impaires de nombres négatifs.
- Simplifier une racineÉcrivez √n (ou ∛n) sous la forme a√b la plus simple.
- Carré parfaitVérifiez si un entier est un carré parfait, avec les carrés voisins.
- Cube parfaitVérifiez si un entier est un cube parfait, avec les cubes voisins.
- Partie entière, plancher et plafondPartie entière (plancher), entier supérieur (plafond), troncature et arrondi.
- Indicatrice d’Euler φ(n)Le nombre d’entiers de 1 à n premiers avec n.
- Notation scientifiqueÉcrivez un nombre sous la forme a × 10ⁿ, avec son ordre de grandeur.
- Chiffres significatifsComptez les chiffres significatifs d’un nombre et arrondissez-le.
- Générateur de carré magiqueCarré magique normal d’ordre n (1 et 3 à 30) par une méthode classique, constante magique et vérification de toutes les sommes.
- Fonction Gamma Γ(x)Valeur de la fonction Gamma Γ(x) pour tout réel (sauf les pôles), lien avec la factorielle, et logarithme de Γ pour les très grandes valeurs.
- Arrondir un nombre (dixième, centième, dizaine…)Arrondissez un nombre à l’unité, au dixième, au centième, à la dizaine, à n décimales ou à n chiffres significatifs, au plus proche, par défaut, par excès ou par troncature.
- Division posée (étape par étape)Posez une division étape par étape : chiffres abaissés, produits, restes, quotient et reste, puis développement décimal avec sa période éventuelle.
- Écriture développée d’un nombreDécomposez un nombre entier ou décimal en écriture développée : valeur de chaque chiffre, rang, et formes additive et en puissances de 10.
- Division plancher (floor division)Quotient plancher ⌊a ÷ b⌋ et reste correspondant, comparés à la division tronquée et à la division euclidienne, notamment pour les nombres négatifs.
- Nombre rationnel ou irrationnel ?Déterminez si un nombre est rationnel ou irrationnel (entier, fraction, décimal, décimal périodique, racine, π, e, φ) avec la justification et sa fraction.
- Chiffrement RSA (calculateur pédagogique)Démonstration pédagogique de RSA avec de petits nombres premiers : n, φ(n), validité de e, clé privée d, chiffrement et déchiffrement d’un message entier.
- Algorithme de Luhn (clé de contrôle)Vérifiez une suite de chiffres avec l’algorithme de Luhn (modulo 10) ou calculez son chiffre de contrôle, avec le détail de chaque chiffre.