Comment ça marche ?
Ajoutez une ligne par congruence. Les modules n’ont pas besoin d’être premiers entre eux : la compatibilité est vérifiée.
Voir aussi le PGCD et l’exponentiation modulaire.
Exemple de calcul
x ≡ 2 (mod 3), x ≡ 3 (mod 5), x ≡ 2 (mod 7) donnent x ≡ 23 (mod 105).
Questions fréquentes
Quand n’y a-t-il pas de solution ?
Quand deux congruences se contredisent, par exemple x ≡ 1 (mod 4) et x ≡ 2 (mod 6) : l’une impose x impair, l’autre x pair.
Quel est le module final ?
Le PPCM des modules.
Combien de congruences ?
Jusqu’à 10.
Calculatrices associées
Voir toutes les calculatrices Mathématiques.
Méthodologie
Fusion successive des congruences avec l’algorithme d’Euclide étendu, compatibilité vérifiée par le PGCD des modules.
Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.