Comment ça marche ?
φ(n) se calcule à partir des facteurs premiers distincts de n.
Elle intervient dans le théorème d’Euler et le chiffrement RSA (voir l’exponentiation modulaire).
Exemple de calcul
36 = 2² × 3², donc φ(36) = 36 × (1 − 1/2)(1 − 1/3) = 12.
Questions fréquentes
Que vaut φ(p) pour p premier ?
p − 1.
Et φ(1) ?
1.
À quoi sert-elle ?
Théorème d’Euler : a^φ(n) ≡ 1 (mod n) si a et n sont premiers entre eux.
Calculatrices associées
Voir toutes les calculatrices Mathématiques.
Méthodologie
φ(n) = n × ∏ (1 − 1/p) pour chaque premier p divisant n.
Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.