Comment ça marche ?
Saisissez un entier ≥ 2 (jusqu’à 10¹⁸). Les petits facteurs sont trouvés par division, les grands par l’algorithme de Pollard.
La décomposition sert à calculer le PGCD, le nombre de diviseurs ou l’indicatrice d’Euler.
Exemple de calcul
360 = 2³ × 3² × 5, qui a (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24 diviseurs.
Questions fréquentes
La décomposition est-elle unique ?
Oui, à l’ordre des facteurs près (théorème fondamental de l’arithmétique).
Et un nombre premier ?
Il est sa propre décomposition.
Comment compter les diviseurs ?
On multiplie les (exposant + 1).
Calculatrices associées
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Méthodologie
Division par les nombres premiers jusqu’à 10 000, puis rho de Pollard-Brent avec test de primalité de Miller-Rabin.
Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.