Générateur de carré magique

Générez un carré magique normal d’ordre n : les nombres 1 à n² disposés pour que chaque ligne, chaque colonne et les deux diagonales aient la même somme.

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Dans cette page
  1. Générateur de carré magique
  2. Comment ça marche ?
  3. Carré magique
  4. Exemple de calcul
  5. Questions fréquentes
  6. Calculatrices associées
  7. Méthodologie

Comment ça marche ?

Trois méthodes classiques sont utilisées selon l’ordre : la méthode siamoise (de La Loubère) pour n impair, la méthode des diagonales pour n multiple de 4, et la méthode de Strachey pour n = 4k + 2. Chaque carré est vérifié avant affichage.

La constante magique vaut n(n² + 1) ÷ 2. Il n’existe aucun carré magique normal d’ordre 2. Pour les suites de nombres, voyez la suite arithmétique.

Carré magique

Carré magique d’ordre 5
C1C2C3C4C5
17241815
23571416
46132022
101219213
11182529

Exemple de calcul

Ordre 3 : constante 15, carré 8 1 6 / 3 5 7 / 4 9 2. Ordre 5 : constante 65.

Questions fréquentes

Pourquoi pas d’ordre 2 ?

Avec 1, 2, 3 et 4, les deux lignes et les deux colonnes ne peuvent pas avoir la même somme que les diagonales.

Le carré est-il unique ?

Non : il en existe beaucoup pour chaque ordre à partir de 4 ; celui-ci en est un.

Jusqu’à quel ordre ?

30, pour garder une grille lisible.

Calculatrices associées

Voir toutes les calculatrices Mathématiques.

Méthodologie

Constante M = n(n² + 1)/2 ; construction siamoise, par diagonales ou de Strachey ; vérification de 2n + 2 sommes.

Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.