Comment ça marche ?
À chaque étape, on abaisse le chiffre suivant du dividende, on cherche combien de fois le diviseur y entre (chiffre du quotient), on multiplie puis on soustrait pour obtenir le reste. Après la virgule, on abaisse des zéros.
Si un reste revient, les décimales se répètent : la période est surlignée. Les nombres décimaux sont d’abord multipliés par la même puissance de 10. Pour le quotient et le reste seuls, voyez la division euclidienne.
Étapes de la division
| On divise | Chiffre du quotient | Produit | Reste |
|---|---|---|---|
| 43 | 3 | 36 | 7 |
| 72 | 6 | 72 | 0 |
| 7 | 0 | 0 | 7 |
| 70 (décimale) | 5 | 60 | 10 |
| 100 (décimale) | 8 | 96 | 4 |
| 40 (décimale) | 3 | 36 | 4 |
Exemple de calcul
4 327 ÷ 12 : 43 ÷ 12 = 3 reste 7 ; 72 ÷ 12 = 6 reste 0 ; 7 ÷ 12 = 0 reste 7 : quotient 360, reste 7. Après la virgule : 360,58333… = 360,583̅.
Questions fréquentes
Comment diviser par un nombre décimal ?
Multipliez le dividende et le diviseur par la même puissance de 10 pour rendre le diviseur entier : 12,5 ÷ 0,5 = 125 ÷ 5.
Pourquoi certaines divisions ne s’arrêtent-elles pas ?
Si le diviseur a un facteur premier autre que 2 et 5 (après simplification), le développement est périodique.
Combien de décimales ?
Jusqu’à 50 ; le calcul s’arrête dès que la période est trouvée.
Calculatrices associées
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Méthodologie
Étape : reste × 10 + chiffre abaissé = diviseur × chiffre + nouveau reste ; a = b × q + r avec 0 ≤ r < b.
Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.