Géométrie analytique & vecteurs
Points, droites, plans et vecteurs.
31 calculatrices
- Distance entre deux pointsLa distance entre deux points du plan.
- Distance 3DLa distance entre deux points de l’espace.
- Milieu d’un segmentLes coordonnées du milieu d’un segment [AB], ou de l’extrémité manquante connaissant une extrémité et le milieu, en 2D ou en 3D.
- Intersection de deux droitesLe point d’intersection de deux droites et l’angle qu’elles forment.
- Distance point-droiteLa distance d’un point à une droite et son projeté orthogonal.
- Distance point-planLa distance d’un point de l’espace à un plan.
- Équation d’un planL’équation cartésienne du plan passant par trois points.
- Équation d’une sphèrePassez du centre et du rayon à l’équation d’une sphère, et inversement.
- Équation de droite (forme y = mx + p)L’équation réduite de la droite passant par deux points.
- Équation de droite (point et pente)L’équation d’une droite à partir d’un point et de sa pente.
- Droite parallèleLa parallèle à une droite passant par un point donné.
- Droite perpendiculaireLa perpendiculaire à une droite passant par un point.
- Coordonnées polairesConvertissez entre coordonnées cartésiennes et polaires.
- Produit scalaireLe produit scalaire de deux vecteurs, en 2D ou en 3D.
- Produit vectorielLe produit vectoriel u × v et l’aire du parallélogramme.
- Addition et soustraction de vecteursLa somme ou la différence de deux vecteurs.
- Norme et direction d’un vecteurLa norme d’un vecteur et ses angles de direction.
- Vecteur unitaireLe vecteur unitaire de même direction qu’un vecteur donné.
- Projection d’un vecteurLa projection orthogonale d’un vecteur u sur un vecteur v.
- Angle entre deux vecteursL’angle formé par deux vecteurs en 2D, 3D ou en dimension n, en degrés et en radians, et leur similarité cosinus.
- Centre de gravité d’un triangleLes coordonnées du centre de gravité d’un triangle à partir de ses sommets.
- Orthocentre d’un triangleLes coordonnées de l’orthocentre (intersection des hauteurs) d’un triangle.
- Centre du cercle circonscritLe centre et le rayon du cercle passant par trois points non alignés.
- Angle entre trois pointsLa mesure de l’angle ABC à partir des coordonnées de A, B et C.
- Orientation et alignement de trois pointsTrois points sont-ils alignés ? Sinon, tournent-ils dans le sens horaire ou anti-horaire ?
- Intersection de deux segmentsDeux segments se coupent-ils ? Point d’intersection ou partie commune.
- Rotation d’un pointCoordonnées d’un point après une rotation d’angle donné autour de l’origine ou d’un centre quelconque, dans le sens trigonométrique ou horaire.
- Centre de masse d’un système de pointsCentre de masse (barycentre pondéré) d’un ensemble de masses ponctuelles en 2D ou en 3D, et masse totale.
- Coordonnées sphériques ↔ cartésiennesConversion entre coordonnées cartésiennes (x, y, z) et sphériques (r, θ, φ), convention physique ISO 80000-2, avec l’élévation.
- Coordonnées cylindriques ↔ cartésiennesConversion entre coordonnées cartésiennes (x, y, z) et cylindriques (ρ, φ, z), en degrés ou en radians.
- Droite d’intersection de deux plansDroite d’intersection de deux plans de l’espace : vecteur directeur, point et représentation paramétrique, ou plans parallèles ou confondus.