Comment ça marche ?
L’équation réduite est (x − a)² + (y − b)² + (z − c)² = r², où (a ; b ; c) est le centre.
En développant, on obtient x² + y² + z² + Dx + Ey + Fz + G = 0. Pour une distance dans l’espace, voyez la distance 3D.
Exemple de calcul
Centre (1 ; −2 ; 3), rayon 4 : (x − 1)² + (y + 2)² + (z − 3)² = 16.
Questions fréquentes
Comment trouver le centre depuis l’équation développée ?
Centre = (−D/2 ; −E/2 ; −F/2).
Pourquoi « aucune sphère réelle » ?
Le rayon au carré serait négatif.
Et pour un cercle ?
Même principe en deux dimensions, sans z.
Calculatrices associées
Voir toutes les calculatrices Mathématiques.
Méthodologie
r² = (D/2)² + (E/2)² + (F/2)² − G. Inversement D = −2a, E = −2b, F = −2c, G = a² + b² + c² − r².
Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.