Comment ça marche ?
Le vecteur normal est le produit vectoriel de deux vecteurs du plan, AB et AC. Le coefficient d s’obtient en remplaçant par le point A.
Les coefficients entiers sont simplifiés. Pour la distance d’un point à ce plan, voyez la distance point-plan.
Exemple de calcul
Par A(1 ; 0 ; 0), B(0 ; 1 ; 0) et C(0 ; 0 ; 1) : x + y + z − 1 = 0.
Questions fréquentes
Pourquoi « points alignés » ?
Trois points alignés appartiennent à une infinité de plans.
L’équation est-elle unique ?
À un facteur près : 2x + 2y + 2z − 2 = 0 décrit le même plan.
Comment vérifier ?
Remplacez les coordonnées de chaque point : le résultat doit être 0.
Calculatrices associées
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Méthodologie
n = AB × AC ; équation n₁x + n₂y + n₃z + d = 0 avec d = −n · A ; coefficients entiers divisés par leur PGCD.
Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.