Comment ça marche ?
Convention physique (norme ISO 80000-2) : r est la distance à l’origine, θ l’angle polaire mesuré depuis l’axe z (de 0° à 180°), φ l’azimut mesuré depuis l’axe x dans le plan xy. En mathématiques, les lettres θ et φ sont parfois inversées : vérifiez celle de votre cours.
L’élévation (comme une latitude) vaut 90° − θ. Pour le cas cylindrique, voyez les coordonnées cylindriques.
Exemple de calcul
Le point (1 ; 1 ; 1) : r = √3 ≈ 1,7321, θ = arccos(1/√3) ≈ 54,74°, φ = 45°.
Questions fréquentes
Pourquoi atan2 ?
Il donne le bon quadrant de φ selon les signes de x et y.
Et à l’origine ?
r = 0 et les angles ne sont pas définis (0 par convention).
Convention géographique ?
Latitude = élévation (90° − θ), longitude = φ.
Calculatrices associées
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Méthodologie
r = √(x² + y² + z²) ; θ = arccos(z/r) ; φ = atan2(y ; x) ; x = r sin θ cos φ, y = r sin θ sin φ, z = r cos θ.
Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.