Comment ça marche ?
La droite est saisie sous forme cartésienne a·x + b·y + c = 0.
Le projeté orthogonal est le point de la droite le plus proche. Dans l’espace, voyez la distance point-plan.
Exemple de calcul
Distance de (3 ; 4) à 3x + 4y − 10 = 0 : |9 + 16 − 10| ÷ 5 = 3.
Questions fréquentes
Comment obtenir la forme a·x + b·y + c = 0 ?
À partir de y = mx + p : mx − y + p = 0.
Que signifie une distance nulle ?
Le point appartient à la droite.
Le résultat est-il toujours positif ?
Oui, une distance est positive ou nulle.
Calculatrices associées
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Méthodologie
d = |a·x₀ + b·y₀ + c| ÷ √(a² + b²). Projeté = (x₀, y₀) − (a·x₀ + b·y₀ + c)/(a² + b²) × (a, b).
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