Comment ça marche ?
Le vecteur directeur de la droite est le produit vectoriel des vecteurs normaux (a ; b ; c) des deux plans. Un point est obtenu en fixant à 0 la coordonnée la plus stable et en résolvant le système de deux équations restant.
Si les normales sont colinéaires, les plans sont parallèles, ou confondus si leurs équations sont proportionnelles. Pour l’équation d’un plan, voyez l’équation d’un plan.
Exemple de calcul
x + y + z = 6 et x − y = 0 : vecteur directeur (1 ; 1 ; −2), un point (3 ; 3 ; 0), soit x = 3 + t, y = 3 + t, z = −2t.
Questions fréquentes
La représentation est-elle unique ?
Non : tout point de la droite et tout multiple non nul du vecteur directeur conviennent.
Et l’angle entre les plans ?
C’est l’angle entre leurs normales, ramené entre 0° et 90° ; il est affiché.
Forme des équations ?
a x + b y + c z = d ; passez le terme constant à droite si nécessaire.
Calculatrices associées
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Méthodologie
u = n₁ × n₂ ; point : résolution du système à deux inconnues ; droite : M(t) = M₀ + t u.
Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.