Comment ça marche ?
La projection est la « composante » de u dans la direction de v. Le reste, u moins sa projection, est perpendiculaire à v.
Elle repose sur le produit scalaire.
Exemple de calcul
Projection de (3 ; 4) sur (1 ; 0) : (3 ; 0), composante scalaire 3.
Questions fréquentes
Que représente la composante scalaire ?
La longueur signée de la projection.
Pourquoi v ne doit pas être nul ?
Il ne définit alors aucune direction.
À quoi ça sert ?
En physique, pour décomposer une force selon un axe.
Calculatrices associées
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Méthodologie
proj_v(u) = (u · v ÷ ‖v‖²) v ; composante scalaire = u · v ÷ ‖v‖.
Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.