Comment ça marche ?
Le signe du déterminant det(AB, AC) = (xB − xA)(yC − yA) − (yB − yA)(xC − xA) donne la réponse : positif = anti-horaire, négatif = horaire, nul = alignés.
La moitié de sa valeur absolue est l’aire du triangle ABC. Pour plus de sommets, voyez l’aire d’un polygone quelconque.
Schéma
Exemple de calcul
A(0 ; 0), B(4 ; 1), C(2 ; 3) : déterminant 10, sens anti-horaire, aire du triangle 5.
Questions fréquentes
Comment vérifier que trois points sont alignés ?
Leur déterminant est nul (ici, à une tolérance relative près).
À quoi sert l’orientation ?
En algorithmique géométrique : enveloppes convexes, intersections de segments, tests d’appartenance.
Le sens dépend-il de l’ordre ?
Oui : échanger deux points inverse le sens.
Calculatrices associées
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Méthodologie
Déterminant 2 × 2, tolérance relative 10⁻¹² par rapport à l’échelle des coordonnées.
Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.