Comment ça marche ?
Deux longueurs sont en proportion dorée quand le rapport du grand côté au petit égale celui du total au grand côté : ce rapport vaut φ = (1 + √5) ÷ 2. Le grand côté vaut donc φ fois le petit, et un total se partage en deux parts de rapport φ.
Un rectangle d’or dont on retire un carré laisse un rectangle d’or plus petit. Les rapports de termes consécutifs de la suite de Fibonacci tendent vers φ.
Exemple de calcul
Petit côté 10 : grand côté 16,18. Partager 100 : 61,80 + 38,20. Un rapport de 16,2 ÷ 10 = 1,62 est à 0,1 % de φ.
Questions fréquentes
Quelle est la valeur de φ ?
1,6180339887… ; c’est un nombre irrationnel.
φ et 1/φ ?
1/φ = φ − 1 ≈ 0,618.
Le nombre d’or est-il partout dans la nature ?
On le retrouve dans certaines structures, mais beaucoup de cas cités sont des approximations ou des coïncidences.
Calculatrices associées
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Méthodologie
φ = (1 + √5) ÷ 2 ; grand = φ × petit ; partage d’un total T : grand = T φ ÷ (1 + φ), petit = T ÷ (1 + φ).
Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.