Comment ça marche ?
Chaque terme est la somme des deux précédents : F₀ = 0, F₁ = 1, F₂ = 1, F₃ = 2…
Le rapport de deux termes consécutifs tend vers le nombre d’or ≈ 1,618. Voir aussi le triangle de Pascal.
Exemple de calcul
F₁₀₀ = 354 224 848 179 261 915 075 (21 chiffres).
Questions fréquentes
F₀ vaut-il 0 ou 1 ?
Ici F₀ = 0 et F₁ = 1, la convention usuelle.
Comment calculer F₁₀₀₀₀ rapidement ?
Par la méthode du doublement rapide, en environ 14 étapes.
Quel lien avec le nombre d’or ?
Fₙ₊₁/Fₙ tend vers (1 + √5)/2.
Calculatrices associées
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Méthodologie
Doublement rapide : F₂ₖ = Fₖ(2Fₖ₊₁ − Fₖ) et F₂ₖ₊₁ = Fₖ² + Fₖ₊₁², en entiers exacts.
Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.