Comment ça marche ?
Chaque terme s’obtient en multipliant le précédent par la raison q.
La croissance d’un placement ou d’une population suit ce modèle (voir la croissance exponentielle).
Exemple de calcul
u₁ = 2, q = 3 : u₅ = 162, somme des 5 premiers termes 242.
Questions fréquentes
Quand la somme infinie existe-t-elle ?
Seulement si |q| < 1 : elle vaut u₁/(1 − q).
Et si q = 1 ?
La suite est constante et Sₙ = n × u₁.
q peut-il être négatif ?
Oui, les termes changent alors de signe.
Calculatrices associées
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Méthodologie
uₙ = u₁ × qⁿ⁻¹ ; Sₙ = u₁(1 − qⁿ)/(1 − q) ; S∞ = u₁/(1 − q) si |q| < 1.
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