Comment ça marche ?
|X| < c équivaut à −c < X < c (un seul intervalle) ; |X| > c équivaut à X < −c ou X > c (deux intervalles).
Les cas c = 0 et c < 0 sont traités à part. Pour une égalité, voyez l’équation avec valeur absolue.
Exemple de calcul
|2x − 1| < 3 : −3 < 2x − 1 < 3, donc x ∈ ]−1 ; 2[.
Questions fréquentes
Crochets ouverts ou fermés ?
Ouverts pour < et >, fermés pour ≤ et ≥.
Que signifie ∅ ?
L’ensemble vide : aucune valeur ne convient.
Et si a est négatif ?
Le calcul réordonne automatiquement les bornes.
Calculatrices associées
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Méthodologie
|ax + b| < c ⇔ −c < ax + b < c ; |ax + b| > c ⇔ ax + b < −c ou ax + b > c.
Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.