Logarithme dans une base quelconque

Calculez le logarithme de x dans n’importe quelle base b (2, 10, 16…) grâce à la formule du changement de base.

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Dans cette page
  1. Logarithme dans une base quelconque
  2. Comment ça marche ?
  3. Exemple de calcul
  4. Questions fréquentes
  5. Calculatrices associées
  6. Méthodologie

Comment ça marche ?

log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b). Les résultats entiers (log₂ 8 = 3) sont affichés exactement.

Pour l’opération inverse, voyez l’antilogarithme.

Exemple de calcul

log₂(8) = 3, car 2³ = 8.

Questions fréquentes

Pourquoi la base doit-elle être différente de 1 ?

1 à toute puissance vaut 1 : ln(1) = 0 au dénominateur.

Log base 2 : à quoi ça sert ?

En informatique, pour compter des bits ou des étapes de dichotomie.

Et le logarithme décimal ?

Prenez b = 10.

Calculatrices associées

Voir toutes les calculatrices Mathématiques.

Méthodologie

log_b(x) = ln(x) / ln(b), avec x > 0, b > 0 et b ≠ 1.

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