Comment ça marche ?
La loi de Student remplace la loi normale quand l’écart-type est estimé sur un petit échantillon. Elle dépend des degrés de liberté ν.
Plus ν est grand, plus elle se rapproche de la loi normale. Elle sert au test t.
Densité et aire calculée
Exemple de calcul
Avec ν = 10, P(|T| ≥ 2,228) ≈ 0,05 : 2,228 est la valeur critique bilatérale à 5 %.
Questions fréquentes
Combien de degrés de liberté ?
Souvent n − 1 pour une moyenne.
Pourquoi des queues plus épaisses ?
Pour tenir compte de l’incertitude sur l’écart-type.
Remplace-t-elle une table ?
Oui, avec plus de précision.
Calculatrices associées
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Méthodologie
P(T ≤ t) via la fonction bêta incomplète régularisée (fraction continue) ; quantile par dichotomie sur la fonction de répartition.
Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.