Comment ça marche ?
On centre et on réduit : z = (x − μ) ÷ σ, puis on utilise la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite.
Le quantile donne la valeur sous laquelle se trouve une proportion p. Pour une valeur isolée, voyez le score z.
Densité et aire calculée
Exemple de calcul
Pour N(100 ; 15) : P(X ≤ 130) ≈ 0,97725 et P(85 ≤ X ≤ 115) ≈ 0,6827.
Questions fréquentes
Que représente la règle 68-95-99,7 ?
Les proportions à ±1, ±2 et ±3 écarts-types de la moyenne.
P(X = a) vaut combien ?
0 pour une loi continue.
Et le quantile 97,5 % ?
μ + 1,96σ.
Calculatrices associées
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Méthodologie
Φ(z) calculée par la fonction d’erreur complémentaire (série et fraction continue) ; quantile par l’approximation d’Acklam affinée par une itération de Halley.
Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.