Comment ça marche ?
Le sommet se lit sur la forme canonique : (h ; k) avec h = −b ÷ 2a. Le foyer est sur l’axe, à la distance 1 ÷ (4|a|) du sommet, du côté de l’ouverture ; la directrice est la droite symétrique. Les calculs sont exacts en fractions. Voyez aussi la forme canonique.
Les racines sont celles de ax² + bx + c = 0 (discriminant Δ) ; pour le détail de la résolution, voyez l’équation du second degré.
Courbe
Exemple de calcul
y = x² − 2x − 3 : sommet (1 ; −4), axe x = 1, racines −1 et 3, foyer (1 ; −15/4), directrice y = −17/4.
Questions fréquentes
Qu’est-ce que le foyer d’une parabole ?
Le point tel que chaque point de la parabole est à égale distance du foyer et de la directrice.
Et le latus rectum ?
La corde qui passe par le foyer parallèlement à la directrice ; sa longueur vaut 1 ÷ |a|.
Parabole vers le haut ou le bas ?
Vers le haut si a > 0 (minimum au sommet), vers le bas si a < 0.
Calculatrices associées
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Méthodologie
h = −b/2a ; k = c − b²/4a ; foyer (h ; k + 1/4a) ; directrice y = k − 1/4a ; Δ = b² − 4ac.
Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.