Comment ça marche ?
La forme canonique s’obtient en complétant le carré : α = −b/(2a) et β = f(α).
Elle donne directement le sommet (α ; β). Pour résoudre l’équation, voyez l’équation du second degré.
Exemple de calcul
2x² − 8x + 3 = 2(x − 2)² − 5 : sommet (2 ; −5), minimum −5.
Questions fréquentes
Est-ce la même chose que « compléter le carré » ?
Oui : compléter le carré est la méthode, la forme canonique en est le résultat.
Pourquoi des fractions ?
Les valeurs sont exactes : x² + 3x = (x + 3/2)² − 9/4.
À quoi sert-elle ?
Trouver le sommet, les variations, et résoudre facilement certaines équations.
Calculatrices associées
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Méthodologie
ax² + bx + c = a(x − α)² + β avec α = −b/(2a) et β = c − b²/(4a) = −Δ/(4a).
Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.