Comment ça marche ?
Deux nombres de somme S et de produit P sont les racines de t² − S t + P = 0. Si S² − 4P > 0, il y a deux nombres distincts ; s’il est nul, les deux nombres sont égaux ; s’il est négatif, aucun couple de réels ne convient.
Cette méthode sert à factoriser les trinômes : x² + bx + c = (x + m)(x + n) avec m + n = b et m × n = c. Voyez l’équation du second degré.
Exemple de calcul
Somme 7 et produit 12 : t² − 7t + 12 = (t − 4)(t − 3), les nombres sont 4 et 3. Somme 2 et produit 5 : aucune solution réelle.
Questions fréquentes
Pourquoi « diamant » ?
Dans l’exercice, le produit et la somme sont écrits en haut et en bas d’un losange, les deux nombres à gauche et à droite.
Et les nombres négatifs ?
Ils sont gérés : somme 1 et produit −6 donnent 3 et −2.
Lien avec la factorisation ?
x² + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4) car 3 + 4 = 7 et 3 × 4 = 12.
Calculatrices associées
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Méthodologie
x et y racines de t² − S t + P = 0 ; Δ = S² − 4P ; x, y = (S ± √Δ) ÷ 2.
Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.