Système d’équations 2×2

Résolvez un système de deux équations linéaires à deux inconnues. La calculatrice détecte aussi les systèmes sans solution ou à infinité de solutions.

  • Simple et rapide
  • Résultats instantanés
  • Gratuit, sans inscription
Dans cette page
  1. Système d’équations 2×2
  2. Comment ça marche ?
  3. Exemple de calcul
  4. Questions fréquentes
  5. Calculatrices associées
  6. Méthodologie

Comment ça marche ?

Écrivez chaque équation sous la forme a·x + b·y = c et saisissez les coefficients.

La méthode de Cramer utilise le déterminant a₁b₂ − a₂b₁. Pour une équation du second degré, voyez la calculatrice dédiée.

Exemple de calcul

2x + 3y = 8 et x − y = −1 : déterminant −5, donc x = 1 et y = 2.

Questions fréquentes

Que signifie un déterminant nul ?

Les droites sont parallèles : aucune solution, ou une infinité si elles sont confondues.

Comment saisir x − y ?

a = 1 et b = −1.

Puis-je résoudre un système 3×3 ?

Pas encore.

Calculatrices associées

Voir toutes les calculatrices Mathématiques.

Méthodologie

x = (c₁b₂ − c₂b₁) ÷ D et y = (a₁c₂ − a₂c₁) ÷ D, avec D = a₁b₂ − a₂b₁ (règle de Cramer).

Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.