Comment ça marche ?
Les racines réelles sont calculées numériquement ; les extremums sont les racines de la dérivée P′ (minimum si P″ > 0, maximum si P″ < 0) et les points d’inflexion les endroits où P″ change de signe. L’intervalle d’affichage est choisi automatiquement autour de ces points, ou fixé par vous.
Le polynôme est lu par un analyseur dédié, jamais exécuté comme du code. Pour les racines exactes, voyez les racines rationnelles ; pour le second degré, la parabole.
Courbe
Exemple de calcul
P(x) = x³ − 3x + 1 : trois racines réelles (≈ −1,879 ; 0,347 ; 1,532), un maximum en x = −1 (y = 3), un minimum en x = 1 (y = −1) et une inflexion en x = 0.
Questions fréquentes
Quelle écriture utiliser ?
x^3 - 3x + 1, 2x^2 + 1/2x, (x-1)^2… ; les fractions sont acceptées.
Les racines sont-elles exactes ?
Elles sont numériques (8 chiffres affichés) ; les racines rationnelles exactes sont sur la page dédiée.
Jusqu’à quel degré ?
12.
Calculatrices associées
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Méthodologie
Racines de P (Durand-Kerner + Newton) ; extremums : P′ = 0 et signe de P″ ; inflexions : changement de signe de P″.
Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.