Division de polynômes

Effectuez la division euclidienne d’un polynôme A par un polynôme B : quotient Q et reste R, tels que A = B × Q + R.

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Dans cette page
  1. Division de polynômes
  2. Comment ça marche ?
  3. Exemple de calcul
  4. Questions fréquentes
  5. Calculatrices associées
  6. Méthodologie

Comment ça marche ?

Écrivez les puissances avec ^ ou ² (x^3, x²), les coefficients en décimal (2,5) ou en fraction (1/2), et utilisez des parenthèses si besoin. Le degré du reste est toujours strictement inférieur à celui du diviseur.

Pour un diviseur de la forme x − c, la division synthétique est plus rapide.

Exemple de calcul

(x³ − 2x² + 4) ÷ (x − 3) : quotient x² + x + 3, reste 13.

Questions fréquentes

Quand le reste est-il nul ?

Quand B divise A : par exemple x² − 1 est divisible par x + 1.

Le diviseur peut-il être de degré 2 ?

Oui, de tout degré.

Les coefficients sont-ils exacts ?

Oui, en fractions.

Calculatrices associées

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Méthodologie

Division longue : on élimine à chaque étape le terme de plus haut degré du reste.

Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.