Comment ça marche ?
Écrivez les puissances avec ^ ou ² (x^3, x²), les coefficients en décimal (2,5) ou en fraction (1/2), et utilisez des parenthèses si besoin. On descend le premier coefficient, on multiplie par c, on ajoute au coefficient suivant, et ainsi de suite.
Le reste est égal à P(c) : si c’est 0, c est une racine. Voyez aussi les racines rationnelles.
Tableau de Horner
| x³ | x² | x | 1 | |
|---|---|---|---|---|
| Coefficients | 2 | −3 | 4 | −5 |
| × 2 | 4 | 2 | 12 | |
| Somme | 2 | 1 | 6 | 7 |
Exemple de calcul
2x³ − 3x² + 4x − 5 ÷ (x − 2) : quotient 2x² + x + 6, reste 7.
Questions fréquentes
Quelle différence avec la division de polynômes ?
La méthode ne fonctionne que pour un diviseur x − c, mais elle est bien plus rapide.
Comment diviser par x + 3 ?
Prenez c = −3.
Le reste a-t-il un sens ?
Oui : c’est la valeur du polynôme en c.
Calculatrices associées
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Méthodologie
Schéma de Horner : b₀ = a₀, puis bₖ = aₖ + c × bₖ₋₁ ; le dernier bₙ est le reste.
Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.