Décroissance exponentielle et demi-vie

Calculez la quantité restante après une décroissance exponentielle (radioactivité, médicament, refroidissement…) à partir de la demi-vie ou d’un taux de baisse.

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Dans cette page
  1. Décroissance exponentielle et demi-vie
  2. Comment ça marche ?
  3. Exemple de calcul
  4. Questions fréquentes
  5. Calculatrices associées
  6. Méthodologie

Comment ça marche ?

La demi-vie est la durée au bout de laquelle la moitié de la quantité a disparu. Utilisez la même unité pour la durée et la demi-vie.

Pour la croissance, voyez la croissance exponentielle.

Exemple de calcul

100 unités, demi-vie de 5 ans, après 10 ans : il reste 25 (deux demi-vies).

Questions fréquentes

Après combien de demi-vies reste-t-il 1 % ?

Environ 6,6 demi-vies.

Quel lien entre taux et demi-vie ?

T = ln(1/2) / ln(1 − r).

La quantité atteint-elle 0 ?

Mathématiquement jamais : elle ne fait que tendre vers 0.

Calculatrices associées

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Méthodologie

N = N₀ × (1/2)^(t/T) = N₀ × (1 − r)ᵗ.

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