Comment ça marche ?
En mode liste, tous les triplets avec c inférieur ou égal à la valeur choisie sont affichés, primitifs ou non. En mode m et n, la formule d’Euclide donne (m² − n², 2mn, m² + n²).
Pour un triangle rectangle à côtés non entiers, utilisez le théorème de Pythagore.
Détail
| a | b | c | Primitif |
|---|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 | oui |
| 6 | 8 | 10 | non |
| 5 | 12 | 13 | oui |
| 9 | 12 | 15 | non |
| 8 | 15 | 17 | oui |
| 12 | 16 | 20 | non |
| 7 | 24 | 25 | oui |
| 15 | 20 | 25 | non |
| 10 | 24 | 26 | non |
| 20 | 21 | 29 | oui |
| 18 | 24 | 30 | non |
| 16 | 30 | 34 | non |
| 21 | 28 | 35 | non |
| 12 | 35 | 37 | oui |
| 15 | 36 | 39 | non |
| 24 | 32 | 40 | non |
| 9 | 40 | 41 | oui |
| 27 | 36 | 45 | non |
| 14 | 48 | 50 | non |
| 30 | 40 | 50 | non |
Exemple de calcul
Jusqu’à c = 50 : 20 triplets, dont 7 primitifs. Avec m = 3 et n = 2 : (5 ; 12 ; 13).
Questions fréquentes
Qu’est-ce qu’un triplet primitif ?
Un triplet dont les trois nombres n’ont aucun diviseur commun, comme (3, 4, 5) ; (6, 8, 10) n’est pas primitif.
Combien y en a-t-il ?
Une infinité : chaque triplet peut être multiplié par n’importe quel entier.
Quand la formule d’Euclide donne-t-elle un triplet primitif ?
Quand m et n sont premiers entre eux et de parités différentes.
Calculatrices associées
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Méthodologie
Formule d’Euclide avec m > n, PGCD(m, n) = 1 et m − n impair, puis multiples ; limite c ≤ 2 000.
Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.