Bissectrices d’un triangle

Une bissectrice intérieure partage un angle du triangle en deux angles égaux. Calculez la longueur des trois bissectrices à partir des côtés.

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Dans cette page
  1. Bissectrices d’un triangle
  2. Comment ça marche ?
  3. Schéma
  4. Exemple de calcul
  5. Questions fréquentes
  6. Calculatrices associées
  7. Méthodologie

Comment ça marche ?

La bissectrice issue de A mesure tₐ = √(bc(1 − a² ÷ (b + c)²)). Elle coupe le côté opposé dans le rapport des côtés adjacents.

Les bissectrices se coupent au centre du cercle inscrit : voyez le rayon du cercle inscrit.

Schéma

Triangle de côtés 3 cm, 4 cm et 5 cma = 3 cmb = 4 cmc = 5 cmABC

Exemple de calcul

Triangle 3-4-5 : tₐ ≈ 4,22, t_b ≈ 3,35, t_c ≈ 2,42.

Questions fréquentes

Où la bissectrice coupe-t-elle le côté opposé ?

En un point qui le partage dans le rapport c : b (théorème de la bissectrice).

Bissectrice et médiane peuvent-elles coïncider ?

Oui, dans un triangle isocèle, pour l’angle au sommet.

Et les bissectrices extérieures ?

Elles ne sont pas calculées ici.

Calculatrices associées

Médianes d’un triangleRayon du cercle inscrit d’un triangleHauteur d’un triangleCalculatrice de triangle

Voir toutes les calculatrices Mathématiques.

Méthodologie

Formule de Stewart appliquée à la bissectrice intérieure.

Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.