Comment ça marche ?
Avec les trois côtés, l’aire est obtenue par la formule de Héron, puis chaque hauteur vaut 2 × aire ÷ côté. Avec la base et l’aire, h = 2 × aire ÷ base.
Pour les autres grandeurs du triangle, voyez la calculatrice de triangle et les médianes.
Schéma
Exemple de calcul
Triangle 5-6-7 : aire 6√6 ≈ 14,70, donc hₐ ≈ 5,88, h_b ≈ 4,90, h_c ≈ 4,20.
Questions fréquentes
Un triangle a-t-il une seule hauteur ?
Non, il en a trois, une par côté ; la plus courte correspond au plus long côté.
Une hauteur peut-elle être à l’extérieur ?
Oui, dans un triangle obtusangle, deux hauteurs tombent sur le prolongement des côtés.
Et dans un triangle équilatéral ?
h = a√3 ÷ 2.
Calculatrices associées
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Méthodologie
Héron (aire = √(s(s − a)(s − b)(s − c))) puis h = 2 × aire ÷ base ; validation de l’inégalité triangulaire.
Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.