Triangle équilatéral

Toutes les mesures d’un triangle équilatéral à partir d’une seule : côté, hauteur, aire, périmètre ou rayon d’un de ses cercles.

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Dans cette page
  1. Triangle équilatéral
  2. Comment ça marche ?
  3. Schéma
  4. Exemple de calcul
  5. Questions fréquentes
  6. Calculatrices associées
  7. Méthodologie

Comment ça marche ?

Choisissez la mesure connue. Toutes les autres s’en déduisent : h = a√3 ÷ 2, aire = a²√3 ÷ 4, r = a ÷ (2√3) et R = a ÷ √3.

Voir aussi la hauteur d’un triangle et le rayon du cercle inscrit.

Schéma

Triangle de côtés 4 cm, 4 cm et 4 cma = 4 cmb = 4 cmc = 4 cmABC

Exemple de calcul

Côté 4 : hauteur 2√3 ≈ 3,46, aire 4√3 ≈ 6,93, périmètre 12, r ≈ 1,15, R ≈ 2,31.

Questions fréquentes

Quelle est l’aire d’un triangle équilatéral de côté 2 ?

√3 ≈ 1,732.

Pourquoi R = 2r ?

Le centre est aussi le centre de gravité, situé aux 2/3 de la hauteur.

Tous ses angles valent-ils 60° ?

Oui.

Calculatrices associées

Triangle isocèleHauteur d’un triangleRayon du cercle inscrit d’un trianglePolygone régulier : aire, périmètre et apothème

Voir toutes les calculatrices Mathématiques.

Méthodologie

Formules exactes du triangle équilatéral ; résolution inverse à partir de l’aire par a = √(4 × aire ÷ √3).

Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.