Comment ça marche ?
En notation française, le crochet tourné vers le nombre signifie que la borne est incluse (≤, ≥), le crochet tourné vers l’extérieur qu’elle est exclue (<, >) : −1 < x ≤ 3 s’écrit ]−1 ; 3]. L’infini est toujours exclu. La notation internationale utilise ( ) pour les bornes exclues.
Plusieurs morceaux se relient par « ou » (inégalités) ou par ∪ (intervalles) ; les morceaux qui se chevauchent sont fusionnés. La saisie suit une grammaire limitée, sans calcul symbolique. Pour résoudre |ax + b| < c, voyez l’inéquation avec valeur absolue.
Exemple de calcul
−1 < x ≤ 3 s’écrit ]−1 ; 3], ou (−1, 3] en notation internationale. x ≤ 2 ou x ≥ 5 : ]−∞ ; 2] ∪ [5 ; +∞[.
Questions fréquentes
Que signifie [2 ; 5[ ?
Tous les nombres de 2 inclus à 5 exclu : 2 ≤ x < 5.
Pourquoi l’infini est-il toujours ouvert ?
L’infini n’est pas un nombre : il ne peut pas appartenir à l’intervalle.
Quelles écritures sont acceptées ?
x > 2, x >= 2, 2 < x <= 5, ]2 ; 5], [3, +inf), unions avec « ou » ou ∪.
Calculatrices associées
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Méthodologie
x > a ↔ ]a ; +∞[ ; x ≤ b ↔ ]−∞ ; b] ; a < x ≤ b ↔ ]a ; b] ; union et fusion des morceaux qui se chevauchent.
Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.