Comment ça marche ?
Somme des angles intérieurs = (n − 2) × 180°. Pour un polygone régulier, chaque angle intérieur vaut cette somme ÷ n et chaque angle extérieur 360° ÷ n. Diagonales : n(n − 3) ÷ 2.
Pour les longueurs et l’aire, voyez le polygone régulier.
Schéma
Exemple de calcul
Pentagone : somme 540°, angle intérieur 108°, angle extérieur 72°, 5 diagonales.
Questions fréquentes
Pourquoi (n − 2) × 180° ?
Depuis un sommet, les diagonales découpent le polygone en n − 2 triangles.
La somme des angles extérieurs ?
Toujours 360°, quel que soit n.
Ces résultats valent-ils pour un polygone non régulier ?
La somme et le nombre de diagonales oui (s’il est convexe) ; l’angle de chaque sommet non.
Calculatrices associées
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Méthodologie
Formules exactes en entiers et en degrés.
Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.