Secteur circulaire : aire et longueur d’arc

Aire d’un secteur circulaire (une « part de tarte ») et longueur de son arc, à partir du rayon et de l’angle au centre.

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Dans cette page
  1. Secteur circulaire : aire et longueur d’arc
  2. Comment ça marche ?
  3. Schéma
  4. Exemple de calcul
  5. Questions fréquentes
  6. Calculatrices associées
  7. Méthodologie

Comment ça marche ?

En radians : arc = r × θ et aire = r²θ ÷ 2. En degrés, l’angle est converti automatiquement. Choisissez l’unité de vos longueurs : les aires sont données dans cette unité au carré et les volumes au cube.

La partie entre la corde et l’arc est le segment circulaire ; pour la corde seule, voyez la longueur d’une corde.

Schéma

Secteur de rayon 2 cm et d’angle 90°r = 2 cm

Exemple de calcul

Rayon 2, angle 90° : aire π ≈ 3,14, arc π ≈ 3,14, périmètre du secteur ≈ 7,14.

Questions fréquentes

Comment calculer la longueur d’un arc en degrés ?

Arc = 2πr × angle ÷ 360.

Quelle différence entre secteur et segment ?

Le secteur va jusqu’au centre ; le segment est limité par la corde.

Quel angle maximal ?

360° (2π rad), qui donne le disque entier.

Calculatrices associées

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Méthodologie

Angle converti en radians à la saisie, puis formules arc = rθ et A = r²θ ÷ 2.

Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.