Comment ça marche ?
Chaque pivot vaut 1 et c’est le seul élément non nul de sa colonne. Cette forme est unique.
Elle permet de résoudre un système linéaire. Voyez aussi le rang.
Exemple de calcul
[1 2 3 ; 2 4 6 ; 1 1 1] devient [1 0 −1 ; 0 1 2 ; 0 0 0].
Questions fréquentes
Échelonnée ou échelonnée réduite ?
La forme réduite impose des pivots égaux à 1 et des zéros au-dessus.
Comment résoudre un système ?
Réduisez la matrice augmentée [A | b].
La forme est-elle unique ?
Oui, la forme échelonnée réduite est unique.
Calculatrices associées
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Méthodologie
Gauss-Jordan : choix du premier pivot non nul, normalisation, élimination dans toute la colonne ; arithmétique rationnelle exacte.
Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.