Comment ça marche ?
L’inverse est obtenue par la méthode de Gauss-Jordan sur la matrice augmentée [A | I].
Une matrice de déterminant nul n’a pas d’inverse : vérifiez avec le déterminant.
Exemple de calcul
L’inverse de [2 1 1 ; 1 3 2 ; 1 0 0] est [0 0 1 ; −2 1 3 ; 3 −1 −5].
Questions fréquentes
Comment vérifier ?
A × A⁻¹ doit donner la matrice identité.
Pourquoi des fractions ?
Le calcul est exact ; une fraction est plus précise qu’une décimale arrondie.
Quelle taille maximale ?
8 × 8.
Calculatrices associées
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Méthodologie
Gauss-Jordan sur [A | I] en arithmétique rationnelle exacte ; échec si un pivot manque (matrice singulière).
Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.