Comment ça marche ?
Le déterminant est calculé par élimination de Gauss en fractions exactes : un déterminant nul est vraiment nul, sans erreur d’arrondi.
Un déterminant non nul signifie que la matrice est inversible : voyez l’inverse d’une matrice.
Exemple de calcul
Pour [2 1 1 ; 1 3 2 ; 1 0 0], det = −1. Pour [1/2 1/3 ; 1/4 1/5], det = 1/60.
Questions fréquentes
Pourquoi un calcul exact ?
Les calculs en virgule flottante peuvent donner 1e−16 au lieu de 0.
Et une matrice non carrée ?
Le déterminant n’est défini que pour les matrices carrées.
Que signifie un déterminant nul ?
Les lignes sont liées : la matrice n’est pas inversible.
Calculatrices associées
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Méthodologie
Élimination de Gauss avec échanges de lignes ; det = produit des pivots × (−1)^(nombre d’échanges), en nombres rationnels exacts.
Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.