Terme général d’une suite quadratique

Retrouvez le terme général uₙ = an² + bn + c d’une suite dont les différences secondes sont constantes.

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Dans cette page
  1. Terme général d’une suite quadratique
  2. Comment ça marche ?
  3. Exemple de calcul
  4. Questions fréquentes
  5. Calculatrices associées
  6. Méthodologie

Comment ça marche ?

Saisissez au moins 3 termes consécutifs, en commençant par u₁. La calculatrice vérifie que la suite est bien du second degré.

Si les différences premières sont constantes, c’est une suite arithmétique.

Exemple de calcul

2, 7, 14, 23 : différences 5, 7, 9 puis 2, 2 : uₙ = n² + 2n − 1.

Questions fréquentes

Comment trouve-t-on a ?

a = différence seconde ÷ 2.

Et si les différences secondes varient ?

La suite n’est pas quadratique : le calcul le signale.

Les fractions sont-elles acceptées ?

Oui, les termes et le résultat sont exacts.

Calculatrices associées

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Méthodologie

a = Δ²/2, b = (u₂ − u₁) − 3a, c = u₁ − a − b.

Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.