Comment ça marche ?
Les deux écritures sont équivalentes : log_b(y) est l’exposant qu’il faut donner à b pour obtenir y. On calcule y = bˣ, x = ln(y) ÷ ln(b) ou b = y^(1/x).
Pour des logarithmes dans une base quelconque, voyez le changement de base ; pour une puissance fractionnaire, le calculateur d’exposants.
Exemple de calcul
2⁵ = 32 s’écrit log₂(32) = 5. 10³ = 1 000 s’écrit log(1 000) = 3.
Questions fréquentes
Pourquoi b ≠ 1 ?
1 élevé à toute puissance vaut 1 : on ne peut pas retrouver l’exposant.
Pourquoi y > 0 ?
Une puissance d’une base positive est toujours positive : le logarithme d’un nombre négatif n’est pas réel.
Et ln ?
ln est le logarithme de base e ≈ 2,718.
Calculatrices associées
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Méthodologie
bˣ = y ⟺ log_b(y) = x ; x = ln y ÷ ln b ; b = y^(1/x).
Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.