Comment ça marche ?
Pour a/(b√c), on multiplie en haut et en bas par √c. Pour a/(b + c√d), on multiplie par l’expression conjuguée b − c√d, ce qui fait apparaître b² − c²d.
Les racines sont simplifiées au passage. Voir aussi simplifier une racine.
Exemple de calcul
3/(2√8) = 3/(4√2) = 3√2/8 ; 1/(1 + √2) = √2 − 1.
Questions fréquentes
Pourquoi rationaliser ?
C’est la forme attendue en mathématiques et elle facilite les calculs.
Qu’est-ce que l’expression conjuguée ?
Pour b + c√d, c’est b − c√d : leur produit ne contient plus de racine.
Les nombres doivent-ils être entiers ?
Oui, a, b, c et d sont des entiers.
Calculatrices associées
Voir toutes les calculatrices Mathématiques.
Méthodologie
a/(b√c) = a√c/(bc) ; a/(b + c√d) = a(b − c√d)/(b² − c²d).
Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.