Comment ça marche ?
Pour une portée L, la flèche vaut a (cosh(L/2a) − 1) et la longueur 2a sinh(L/2a). Si vous connaissez a, ces formules s’appliquent directement.
Si vous connaissez la flèche ou la longueur, a n’a pas d’expression fermée : il est obtenu par dichotomie, méthode robuste et vérifiée par tests. Pour une arche, voyez la calculatrice d’arche.
Exemple de calcul
Portée 100 m, flèche 10 m : a ≈ 126,6 m et longueur du câble ≈ 102,6 m. Avec a = 50 m, la flèche vaut 27,15 m.
Questions fréquentes
Chaînette ou parabole ?
Un câble sous son propre poids forme une chaînette ; un câble portant une charge uniforme à l’horizontale forme une parabole. Pour une faible flèche, les deux sont proches.
Les appuis à des hauteurs différentes ?
Ce calculateur traite les appuis de même hauteur.
Calcule-t-il la tension ?
Non : c’est un calcul de géométrie, sans vérification mécanique.
Calculatrices associées
Voir toutes les calculatrices Mathématiques.
Méthodologie
y = a cosh(x/a) ; flèche = a (cosh(L/2a) − 1) ; longueur = 2a sinh(L/2a) ; a par dichotomie si nécessaire.
Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.