Comment ça marche ?
Avec la base AB = c et les angles α en A et β en B, l’angle en C vaut 180° − α − β. La loi des sinus donne AC = c sin β ÷ sin C et BC = c sin α ÷ sin C ; la distance de C à la base vaut AC sin α.
Avec les coordonnées de A et le gisement de AB (angle depuis le nord, dans le sens horaire), les coordonnées de C sont calculées. Pour résoudre un triangle quelconque, voyez la loi des sinus.
Exemple de calcul
Base de 100 m, angles de 60° et 50° : angle en C = 70°, AC ≈ 81,52 m, BC ≈ 92,16 m, distance à la base ≈ 70,6 m.
Questions fréquentes
Pourquoi une base longue ?
Plus la base est longue par rapport à la distance visée, moins une erreur d’angle pèse sur le résultat.
Et si les angles font presque 180° ?
Le point est très loin et le calcul devient très sensible aux erreurs de mesure.
Est-ce un relevé professionnel ?
Non : c’est un calcul géométrique, sans correction des erreurs de mesure.
Calculatrices associées
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Méthodologie
C = 180° − α − β ; AC = c sin β / sin C ; BC = c sin α / sin C ; h = AC sin α ; aire = c h / 2.
Résultats indicatifs, fournis sans garantie. Ils ne remplacent pas l’avis d’un professionnel.