Comment ça marche ?
La raideur vaut k = G d⁴ ÷ (8 D³ N), avec d le diamètre du fil, D le diamètre moyen d’enroulement, N le nombre de spires actives et G le module de cisaillement du matériau. La flèche sous une charge F vaut F ÷ k (loi de Hooke).
La contrainte de torsion du fil vaut 8 F D ÷ (π d³), corrigée par le facteur de Wahl qui tient compte de la courbure. Pour l’énergie stockée, voyez l’énergie d’un ressort.
Exemple de calcul
Fil de 2 mm, diamètre moyen 20 mm, 10 spires actives, G = 79 GPa : k = 79 000 × 2⁴ ÷ (8 × 20³ × 10) ≈ 1,975 N/mm. Sous 50 N : flèche 25,3 mm, contrainte corrigée 364 MPa.
Questions fréquentes
Que sont les spires actives ?
Les spires qui se déforment : les spires d’extrémité meulées ou rapprochées n’en font pas partie.
La contrainte est-elle admissible ?
Ce calculateur ne compare pas la contrainte aux limites du fil : consultez les données du fabricant.
Quelle valeur de G ?
Environ 79 à 81 GPa pour l’acier à ressort, moins pour l’inox ou le bronze : prenez celle du fil.
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Méthodologie
k = G d⁴ ÷ (8 D³ N) ; C = D ÷ d ; Kw = (4C − 1) ÷ (4C − 4) + 0,615 ÷ C ; τ = Kw × 8 F D ÷ (π d³) ; flèche = F ÷ k.
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